Materi Dimensi Tiga: Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Salam Para Bintang

Kali ini kita berjumpa kembali dengan salah satu materi matematika yang sangat luar biasa yaitu Ruang Tiga Dimensi. Kita akan membahas tentang kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang. 

Kalian semua harus paham materi dengan baik, karena materi ini sangat berhubungan dengan materi selanjutnya. Semangat belajar ya !

Baca Juga:

Materi Ruang Tiga Dimensi: Jarak Antara Garis dengan Bidang dan Jarak Antar Bidang dengan bidang

Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Terdapat beberapa macam kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang, yakni :

1. Kedudukan titik dengan titik

    Kedudukan titik dengan titik terdiri atas 2 yaitu:

a. Titik berimpit dengan titik

b. Titik tidak berimpit dengan titik

2. Kedudukan titik dengan garis

    Kedudukan titik dengan garis terdiri atas 2 yaitu:

 

a. Titik terletak pada garis atau garis melalui titik 

b. Titik tidak terletak pada garis atau titik diluar garis

3. Kedudukan titik dengan bidang

    Kedudukan titik dengan bidang terdiri atas 2 yaitu:

a. Titik terletak pada bidang atau bidang melalui titik 

b. Titik tidak terletak pada bidang atau bidang tidak melalui titik

4. Kedudukan garis dan garis 

Kedudukan garis dengan garis terdiri atas 4 yaitu:

(a) Garis berimpit dengan garis 

(b) Garis sejajar dengan garis

(c) Garis berpotongan dengan garis 

(d) Garis bersilangan dengan garis

5. Kedudukan garis dan bidang

Kedudukan garis dengan bidang terdiri atas 3 yaitu:

a. Garis terletak pada bidang atau bidang melalui garis

b. Garis sejajar bidang  atau bidang sejajar garis

c. Garis menembus bidang

6. Kedudukan bidang dan bidang

Kedudukan bidang dengan bidang terdiri atas 3 yaitu:

a. Bidang berimpit dengan bidang

b. Bidang sejajar dengan bidang

c. Bidang berpotongan dengan bidang

Baca Juga:

Materi, Soal dan Pembahasan Terlengkap–Konsep Jarak garis dengan Garis--Bersilangan

Untuk memahami konsep di atas,kita pahami contoh soal  berikut:

Contoh 1 :

Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkanlah tiga macam contoh : 

(a) Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan EC 

(b) Rusuk-rusuk yang sejajar dengan AD 

(c) Rusuk-rusuk yang bersilangan dengan BF

Penyelesaian:

(a) Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan EC 

Tiga macam rusuk yang berpotongan dengan EC adalah : BC, EF dan CG

(b) Rusuk-rusuk yang sejajar dengan AD 

Tiga macam rusuk yang sejajar dengan AD adalah BC, FG dan EH

(c) Rusuk-rusuk yang bersilangan dengan BF

Tiga macam rusuk yang bersilangan dengan BF adalah EH, DC dan CH 

 

Contoh 2 :

Pada kubus ABCD.EFGH, tentukanlah kedudukan garis-garis berikut ini : 

(a) EC dan BF 

(b) EC dan DF 

(c) EB dan HF 

(d) ED dan FC 

Penyelesaian:

Contoh 3 :

Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkanlah tiga macam contoh : 

(a) Rusuk-rusuk yang terletak pada ACGE 

(b) Rusuk-rusuk yang sejajar dengan BCGF 

(c) Rusuk-rusuk yang menembus DCGH 

Penyelesaian:

(a) Rusuk-rusuk yang terletak pada ACGE 

Rusuk-rusuk yang terletak pada ACGE adalah : AE ,EG,CG dan AC

 (b) Rusuk-rusuk yang sejajar dengan BCGF 

Rusuk-rusuk yang terletak pada  BCGF adalah 

BC, CG, FG dan BF

(c) Rusuk-rusuk yang menembus DCGH 

Rusuk-rusuk yang terletak pada  DCGH adalah 

CD,DH,GH dan CG

Contoh 4 :

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm, lukislah titik tembus garis EC bidang BDHF

Penyelesaian:

P adalah titik tembus garis EC pada bidang BDHF

Contoh 5 :

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, lukislah titik tembus garis EC bidang BDG

Penyelesaian:

P adalah titik tembus garis EC pada bidang BDG

Contoh  6 :

Pada kubus ABCD.EFGH, tentukanlah kedudukan bidang dan bidang berikut ini : (a) ACGE dan BDHF

 (b) ACH dan ACGE 

(c) BDG dan AFH

Penyelesaian:

(a) ACGE dan BDHF

ACGE dan BDHF saling berpotongan

 (b) ACH dan ACGE 

 

ACH dan ACGE saling berpotongan

(c) BDG dan AFH

BDG dan AFH saling sejajar 

Baca Juga:

Materi Ruang Tiga Dimensi: Sudut Antara Garis dengan Garis