UJI HIPOTESIS DISTRIBUSI BINOMIAL

Jibang P.Hutagaol,M.Pd February 24, 2022

Salam Para Bintang

Kali ini kita akan melanjutkan materi tentang distribusi binomial yaitu tentang hipotesis distribusi binomial. Sebelum kita mempelajari tentang hipotesis distribusi binomial, sebaiknya kita memahami dulu apa itu yang dikatakan populasi dan sampel dan pengertian hipotesis.

A. Pengertian Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan unsur-unsur yang memiliki beberapa karakteristik yang sama. Misalnya, populasi yang terdiri atas semua siswa SMA di Indonesia atau populasi semua produk minuman jenis tertentu yang dihasilkan oleh suatu pabrik. Suatu populasi bisa berbentuk kriteria (kualitatif)atau berbentuk angka (kuantitatif). Untuk mengukur karakteristik dari suatu populasi secara tepat, harus dilakukan observasi atau pengukuran terhadap semua unsur populasi, tanpa pengecualian. Observasi ini dikenal dengan istilah sensus. Sensus memiliki masalah yaitu besarnya biaya, dan lamanya waktu yang diperlukan untuk melaksanakan observasi. Oleh karena itu dibutuhkan teknik sampling dalam statistika yaitu dengan menggunakan sampel.

Sampel adalah bagian terkecil dari populasi yang idealnya diambil secara acak yang artinya semua unsur dalam populasi tersebut memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai anggota sampel. Sampel juga bisa dipilih secara sistematis yaitu dengan menggunakan prinsip keterwakilan. Sampel sistematis ini sering digunakan untuk keperluan kendali mutu.

Tujuan statistika pada dasarnya adalah menaksir karakteristik suatu populasi dengan mengukur karakteristik sampel.

B. Hipotesis

Hipotesis adalah dugaan sementara yang masih perlu diuji. Hipotesis ada dua jenis yaitu hipotesis penelitian dan hipotesis statistik.

1. Hipotesis Penelitian

Hipotesis penelitian adalah suatu pernyataan logis terkait populasi yang dibuat berdasarkan suatu kejadian dan teori-teori. Hipotesis penelitian dianggap benar dan bisa siterima secara logika dan hanya bisa dipandang sebagai dugaan sementara yang masih memerlukan pengujian.

2. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik adalah pernyataan mengenai parameter dari populasi yang didasarkan pada statistik dari sampel. Bentuk pernyataannya bisa didasarkan atas kesamaan, perbedaan, atau tidaknya hubungan antar variabel. Hipotesis statistik merupakan hipotesis penelitian yang dinyatakan dalam $H_{0}$ dan $H_{1}$ serta dilakukan pengujian secara statistik terhadap hipotesis tersebut.

Hipotesis nol ( $H_{0}$ ) adalah hipotesis yang diarahkan untuk diuji kebenarannya dan merupakan pernyataan tentang parameter yang bertentangan dengan keyakinan peneliti.

Hiotesis alternatif ( $H_{1}$ ) adalah hipotesis yang dirumuskan untuk menjawab permasalahan dengan mengunakan teori -teori sesuai dengan masalah penelitian dan belum berdasarkan data dan fakta di lapangan.

C. Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis

Langkah-langkah pengujian hipotesis sebagai berikut:

Menentukan parameter yang akan diuji
Terjemahkan dugaan penelitian ke dalam pasangan hipotesis statistik $H_{0}$ dan $H_{1}$
Tentukan taraf nyata (level of significance) atau $\alpha$ yang akan digunakan. Penentuan taraf nyata bisa bervariasi, namun taraf nyata yang umum dipakai adalah $\alpha =0,05 (5%)$ dan $\alpha =0,01 (1%)$ . Bilangan-bilangan ini menunjukkan peluang untuk melakukan kekeliruan menolak $H_{0}$ yang seharusnya diterima atau kekeliruan dalam menerima $H_{0}$ yang seharusnya ditolak. Sehingga jika $\alpha =0,05 (5%)$ artinya peluang melakukan kekeliruan sebesar 5 % dan nilai kepercayaan atau keyakinan bahwa kesimpulan yang dibuat (hipotesis awal) adalah 95 % benar.

1. Jika $H_{1}$ memiliki tanda ( $\neq$ ), luas daerah kritis = $\frac{1}{2}\alpha$ dan posisinya berada di dua sisi, seperti pada gambar:

2. Jika $H_{1}$ memiliki tanda ( $>$ ), daerah kritis ada di pihak kanan, seperti pada gambar:

3. Jika $H_{1}$ memiliki tanda ( $<$ ), daerah kritis ada di pihak kiri, seperti pada gambar:

Kumpulkan data melalui sampel acak n
Pilih uji statistik yang tepat
Tentukan daerah dan titik kritis pengujian. Daerah dan titik kritis ditentukan nilai $\alpha$ . Daerah kritis merupakan wilayah untuk menolak $H_{0}$ sedangkan titik ktirtis merupakan batas yang memisahkan wilayah untuk meolak atau menerima $H_{0}$ . Posisi titik kritis tergantung pada hipotesis penelitian ( $H_{1}$ ) . Jika $H_{1}$ tidak menunjukkan dugaan tentang adanya perbedaan , daerah kritis dan titik kritis berada di dua sisi, maka dikenal dengan pengujian dua pihak (two way, two side, two tailed test). Jika $H_{1}$ menunjukkan dugaan tentan adanya perbedanaan, daerah kritis dan titik kritis berada di satu pihak, maka dikenal dengan pengujian satu pihak (one way, one side, one tailed test)
Lakukan pengujian untuk menolak atau menerima $H_{0}$ . Pengujian untuk menolak atau menerima $H_{0}$ dengan cara mencari nilai peluang kekeliruan untuk menolak $H_{0}$ . JIka uji statistik menghasilkan nilai peluang berada di daerah kritis maka tolak $H_{0}$ . Adapun jika uji statistik menghasilkan nilai peluang yang berada di luar daera kritis atau berada di daerah penerimaan maka terima $H_{0}$ .
Ambil kesimpulan statistik. Kesimpulan statistik yang meniolak $H_{0}$ pada $\alpha =0,05 (5%)$ dikatakan pengujian yang signifikan, dan jika pada $\alpha =0,01 (1%)$ hasil pengujian sangat signifikan.

Demikian penjelasan materi awal tentang Uji Hipotesis Distribusi Binomial. Semoga bermanfaat. Bagi kalian yang ingin mempelajari materi pendukung Distribusi Binomial

Baca Juga: