Pengertian dan Jenis-jenis Transformasi Geometri :Rotasi (Perputaran)

Salam Para Bintang

Kali ini kita melanjutkan materi berikutnya yaitu tentang Rotasi sudah pernah dengar gak tentang Rotasi? Sudah pernah dong. Rotasi biasanya disebut perputaran.

Sebelum memahami materi ini, kamu seharusnya sudah paham apa itu:

Transformasi Geometri  Jenis-Jenisnya  dan

Translasi dan Refleksi 

Rotasi adalah  pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sepanjang busur lingkaran yang memiliki titik pusat lingkaran sebagai titik rotasi. 

Perlu diperhatikan:

a. Sudut rotasi bernilai positif  apabila dirotasi berlawanan jarum jam, 

b. sudut rotasi bernilai negatif apabila dirotasi searah jarum jam

 

Secara umum, matriks transformasi rotasi dengan sudut   adalah: 

sehingga pemetaan oleh transformasi rotasi dapat dinyatakan sebagai berikut:

1. Transformasi rotasi terhadap pusat O(0,0) dengan sudut rotasi  , ditulis R[O,] dirumuskan dengan:

        

2. Transformasi rotasi terhadap pusat P(a,b) dengan sudut rotasi  , ditulis R[(0,0),] dirumuskan dengan:

Untuk memahami penjelasan tentang rumus-rumus di atas, maka perlu sekali kita berlatih menyelesaikan soal-soalnya. Cek selalu di sini !

Download Buku Latihan MM Wajib dan Minat di sini (Gratis) 

Contoh 1: 

Jika titik  (2,4) dirotasi terhadap titik (0,0) sejauh , maka bayangannya adalah....

Contoh 2: 

Jika titik  (-4,2) dirotasi terhadap titik O (0,0) sejauh , maka bayangannya adalah....

Contoh 3:

Jika garis y = 2x+1 dirotasi terhadap titik O(0,0) sejauh , maka petanya adalah....

Contoh 4:

Jika parabola    dirotasi terhadap titik A(4,6) sejauh , maka hasilnya  adalah....

Contoh 5:

Jika titik  (2,4) dirotasi terhadap titik O (0,0) sejauh , maka bayangannya adalah....

Contoh 6:

Jika garis y= 3x dirotasi  dengan pusat A(4,2) sejauh  , maka petanya adalah...

Contoh 7:

Jika parabola   dirotasi terhadap titik pusat A(1,5) sejauh - , maka hasilnya  adalah....

Contoh 8:

Bayangan parabola   , jika diputar   berlawanan arah jarum jam dan pusat (0,0) adalah...

Contoh 9:

Titik B(5,-1) dirotasikan terhadap titik P(2,3) sejauh 90⁰ searah putaran jam. Tentukanlah bayangan titik B tersebut.

Contoh 10:

Jika garis x - 2y = 5 diputar sejauh 90⁰ terhadap titik (2,4) berlawanan arah putaran jam, maka tentukanlah persamaan bayangannya.

Contoh 11:

Bayangan titik A oleh rotasi R(0,45⁰) adalah (-√2,√2). Tentukanlah koordinat titik A.

Contoh 12:

Titik A dirotasikan terhadap titik O(0,0) sejauh 90⁰ berlawanan dengan arah putaran jam. Tentukanlah bayangan titik A.

Untuk pembahasan semua soal, lihat di video ini (segera diupdate ya)