Pengertian dan Jenis-jenis Transformasi Geometri :Refleksi (Pencerminan)

 

Salam Para Bintang

Kali ini kita melanjutkan materi berikutnya yaitu tentang Refleksi, sudah pernah dengar gak tentang refleksi? Mudah-madahan sudah pernah ya. 

Sebelum memahami materi ini, kamu seharusnya sudah paham apa itu:

Transformasi Geometri  Jenis-Jenisnya  dan

Translasi

Refleksi adalah pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dengan dua kali jarak titik kecermin, dimana bidang tersebut tidak berubah ukuran atau bentuk. Ada dua sifat penting dalam refleksi:

• Jarak titik kecermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin.
• Geometri yang direfleksikan berhadapan dengan petanya.

Refleksi memiliki beberapa jenis dan memiliki rumus masing-masing yaitu:

1. Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0)

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap titik asal O(0,0) menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

2. Percerminan terhadap Sumbu X 

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap Sumbu X menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

3.  Percerminan terhadap Sumbu Y

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap Sumbu Y menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

4.  Percerminan terhadap garis  y = x

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis y = x menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

5.  Percerminan terhadap garis  y = -x

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis y = -x menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

6.  Percerminan terhadap garis  x=a

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis x = a menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

7.  Percerminan terhadap garis  y=k

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis y = k menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

8  Percerminan terhadap titik (a,b)

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap titik (a,b) menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

9  Percerminan terhadap garis y = mx + c

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis y = m + c menghasilkan bayangan A'(x',y') ditulis dengan:

Untuk memahami penjelasan tentang rumus-rumus di atas, maka perlu sekali kita berlatih menyelesaikan soal-soalnya. Cek selalu di sini !

Download Buku Latihan MM Wajib dan Minat di sini (Gratis) 

Contoh 1: 

Bayangan titik (5,-3) jika direfleksikan terhadapa sumbu x adalah.....

Contoh 2: 

Bayangan (5,3) jika direfleksikan terhadap sumbu y adalah.....

Contoh 3:

Jika garis y = 3x-1 direfleksikan terhadap gari y = 2, maka petanya adalah....

Contoh 4:

Jika garis y -x+3= 0 dicerminkan terhadap sumbu x, maka menghasilkan ......

Contoh 5:

Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah..

Contoh 6:

Bayangan parabola   jika dicerminkan terhadap sumbu x dan sumbu yadalah.......

Contoh 7:

Jika titik (-3,4) dicerminkan terhadap garis y = -2x , maka petanya adalah.....

Contoh 8:

Peta dari  oleh refleksi y = 3x adalah........

Contoh 9:

Bayangan garis 2x-3y + 6 = 0 ke titik asal O(0,0) adalah.....

Contoh 10:

Suatu persamaan garis yang dicerminkan terhadap garis y = 2 menghasilkan bayangan 3x -y -1 = 0. Tentukan persamaawan awal tersebut.

Untuk pembahasan semua soal, lihat di video ini (segera diupdate ya)